등차 수열(파이썬 출력)

 

 

 

등차 수열

 

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수열

규칙성을 가지고 나열되어 있는 수들

 

 

 

항들의 합과 항의 관계

특정항은 특정항까지의 합에서 특정항 이전의 항까지의 합과 같다.

 

 

등차 수열

연속된 두 항의 차이가 일정한 수열

 

등차 수열과 일반항

등차 수열 규칙성을 이용해서 일반항을 구할 수 있다.

 

등차 중항

연속된 세 항에서 가운데 항

 

등차 수열의 합

규칙성을 이용해서 모든 항들의 총합을 구할 수 있다.

 

 

 

다음 수열의 n번째 항의 값을 출력

an = {2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, … }

inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputD = int(input('공차 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))

valueN = 0
n = 1
while n <= inputN: #inputN과 같거나 작을때까지 반복문이 실행됨

    if n == 1:
        valueN = inputN1
        print('{}번째 항의 값: {}'.format(n, valueN))
        n += 1
        continue

    valueN += inputD
    print('{}번째 항의 값: {}'.format(n, valueN))
    n += 1

print('{}번째 항의 값: {}'.format(inputN, valueN))

inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputD = int(input('공차 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))

# 등차 수열(일반항) 공식: an = a1 + (n-1) * d
valueN = inputN1 + (inputN-1) * inputD
print('{}번째 항의 값: {}'.format(inputN, valueN))

 

 

다음 수열의 n번째 항까지의 합을 출력하기

an = {5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33… }

inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputD = int(input('공차 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))

valueN = 0
sumN = 0
n = 1
while n <= inputN:

    if n == 1:
        valueN = inputN1
        sumN += valueN
        print('{}번째 항까지의 합: {}'.format(n, sumN))
        n += 1
        continue

    valueN += inputD
    sumN += valueN
    print('{}번째 항까지의 합: {}'.format(n, sumN))
    n += 1

print('{}번째 항까지의 합: {}'.format(inputN, sumN))

inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputD = int(input('공차 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))

# 등차 수열(합) 공식: sn = n(a1 + an) / 2
valueN = inputN1 + (inputN-1) * inputD
sumN = inputN * (inputN1 + valueN) / 2
print('{}번째 항까지의 합: {}'.format(inputN, int(sumN)))