등비 수열(파이썬 출력)

 

 

 

등비 수열

 

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등비 수열

연속된 두 항의 비가 일정한 수열

 

등비 수열과 일반항

등비 수열 규칙성을 이용해서 일반항을 구할 수 있다

 

등비 중항

연속된 세 항에서 가운데 항

 

등비 수열의 합

규칙성을 이용해서 모든 항들의 총합을 구할 수 있다.

 

 

다음 수열의 n번째 항의 값을 출력

an = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, … }

inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputR = int(input('공비 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))

valueN = 0
n = 1
while n <= inputN:

    if n == 1:
        valueN = inputN1
        print('{}번째 항의 값: {}'.format(n, valueN))
        n += 1
        continue

    valueN *= inputR
    print('{}번째 항의 값: {}'.format(n, valueN))
    n += 1

print('{}번째 항의 값: {}'.format(inputN, valueN))

inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputR = int(input('공비 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))

# 등비 수열(일반항) 공식: an = a1 * r^(n-1)
valueN = inputN1 * (inputR ** (inputN-1))
print('{}번째 항의 값: {}'.format(inputN, valueN))

 

 

다음 수열의 n번째 항까지의 합을 출력

an = {5, 15, 45, 135, 405, 1215, 3645, … }

inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputR = int(input('공비 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))

valueN = 0
sumN = 0
n = 1
while n <= inputN:

    if n == 1:
        valueN = inputN1
        sumN += valueN
        print('{}번째 항까지의 합: {}'.format(n, sumN))
        n += 1
        continue

    valueN *= inputR
    sumN += valueN
    print('{}번째 항까지의 합: {}'.format(n, sumN))
    n += 1

print('{}번째 항까지의 합: {}'.format(inputN, sumN))

inputN1 = int(input('a1 입력: '))
inputR = int(input('공비 입력: '))
inputN = int(input('n 입력: '))

# 등비 수열(합) 공식: sn = a1 * (1 - r^n) / (1-r)
sumN = inputN1 * (1 - (inputR ** inputN)) / (1 - inputR)
print('{}번째 항까지의 합: {}'.format(inputN, int(sumN)))